Bài 1 : Giải bất phương trình :
a. \(\frac{2}{3x-12}< 0\)
b. \(\frac{25-15x}{3}>0\)
c. \(\frac{3x+5}{2}-1\) ≤ \(\frac{x+2}{3}+x\)
d. \(\frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
e. \(\frac{5x-2}{4}>\frac{1-2x}{12}\)
Bài 1. Giải các phương trình sau :
a) 7x - 35 = 0 b) 4x - x - 18 = 0
c) x - 6 = 8 - x d) 48 - 5x = 39 - 2x
Bài 2. Giải các phương trình sau :
a) 5x - 8 = 4x - 5 b) 4 - (x - 5) = 5(x - 3x)
c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2 d) 2,5(y - 1) = 2,5y
Bài 3. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
b) \(\frac{4x-7}{12}- x=\frac{3x}{8}\)
Bài 4. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)
b) \(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)
Bài 5. Giải các phương trình sau :
a) 6(x - 7) = 5(x + 2) + x b) 5x - 8 = 2(x - 4) + 3
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
có bị viết nhầm thì thông cảm nha!
la`thu'hai nga`y 19 nhe
Ai giúp vs !!!
\(a.\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\\ b.\frac{4x-7}{12}-x=\frac{3x}{8}\\ c.\frac{x-2009}{1234}+\frac{x-2009}{5678}-\frac{x-2009}{197}=0\\ d.\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\\ e.\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\\ f.\frac{x-1}{\frac{2}{5}}-3-\frac{3x-2}{\frac{5}{4}}-2=1\)
\(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow9x-21=10x-5\)
\(\Leftrightarrow-x=16\Leftrightarrow x=-16\)
\(\frac{4x-7}{12}-x=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-7-12x}{12}=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7-8x}{12}=\frac{3x}{8}\)
\(\Leftrightarrow-56-64x=36x\)
\(\Leftrightarrow-56=100x\Leftrightarrow x=\frac{-14}{25}\)
\(\frac{x-2009}{1234}+\frac{x-2009}{5678}-\frac{x-2009}{197}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)\left(\frac{1}{1234}+\frac{1}{5678}-\frac{1}{197}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{1234}+\frac{1}{5678}-\frac{1}{197}\right)\ne0\)nên x - 2019 = 0
Vậy x = 2019
\(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow10x-16=3-9x\)
\(\Leftrightarrow19x=19\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)
\(\Rightarrow\frac{4x-20-6x+54}{24}=\frac{5x-3+16}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{-2x+34}{24}=\frac{5x+13}{8}\)
\(\Rightarrow-16x-272=120x+312\)
\(\Leftrightarrow-136x=584\Leftrightarrow x=\frac{-73}{17}\)
- Giải các bất phương trình và các phương trình sau:
a. 1-\(\frac{2x-1}{9}\)= 3-\(\frac{3x-3}{12}\)
b. \(\frac{5x-2}{3}-\frac{2x^2-x}{2}>\frac{x\left(1-3x\right)}{3}+\frac{15x}{4}\)
c. \(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)
\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)
\(\Leftrightarrow3x=231\)
\(\Rightarrow x=77\)
c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)
\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
Bài 2. Giải các phương trình sau
a, \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
b, \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
c, \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)
d,\(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
e, \(\frac{3\left(5x-2\right)}{4}-2=\frac{7x}{3}-5\left(x-7\right)\)
f, \(\frac{x+5}{2}+\frac{3-2x}{4}=x-\frac{7+x}{6}\)
g, \(\frac{x-3}{11}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{9}-1\)
h, \(\frac{3x-0,4}{2}+\frac{1,5-2x}{3}=\frac{x+0,5}{5}\)
a)
\(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-10x-15x}{12}=\frac{3x-60}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-10x-11}{12}=\frac{3x-60}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-10x-11-3x+60}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{49-13x}{12}=0\)
\(\Rightarrow49-13x=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-49}{13}\)
b)
\(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x-3-6x+4}{4}=\frac{4x-2+x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{4}=\frac{5x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1-5x-1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x}{4}=0\)
\(\Rightarrow-3x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
e)
\(\frac{3\cdot\left(5x-2\right)}{4}-2=\frac{7x}{3}-5\cdot\left(x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{45x-18-24-28x+60x-420}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{77x-462}{12}=0\)
\(\Rightarrow77x-462=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{462}{77}=6\)
Giải pt:
\(a.\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
\(b.\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
\(c.\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)
\(d.\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
a) \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-10x-15x}{12}=\frac{3x-60}{12}\)
\(\Leftrightarrow-21x=3x-60\)
\(\Leftrightarrow24x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{5}{2}\right\}\)
b) \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8x-3\right)-2\left(3x-2\right)}{4}=\frac{2\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow8x-3-6x+4=4x-2+x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=5x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
c) \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)
\(\Leftrightarrow3x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-16\right\}\)
d) \(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)+16\left(5-x\right)}{24}=\frac{12\left(1-x\right)-48}{24}\)
\(\Leftrightarrow27-9x+80-16x=12-12x-48\)
\(\Leftrightarrow-25x+107=-12x-36\)
\(\Leftrightarrow-13x+143=0\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{11\right\}\)
Đề bài
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}}\)
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\)
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\)
d) \(\log (x - 1) < 0\)
e) \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\)
f) \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)\)
\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)
d, Điều kiện: x > 1
\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)
e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)
f, Điều kiện: x > 4
\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)
Giải phương trình sau
\(\frac{2x-1}{3x^2+7\:x+2}+\frac{3}{9x^2+15x+4}-\frac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\frac{5}{x+2}\)
\(\frac{2x-1}{3x^2+7x+2}+\frac{3}{9x^2+15x+4}-\frac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{\left(3x+1\right)\left(3x+4\right)}-\frac{2x+7}{\left(4x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1}-\frac{1}{3x+4}+\frac{1}{3x+4}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Giair pt:
c, x ( 3x-1) (3x+1) (3x+2) =8
d, (x+1) (2x+3) (2x+5) (x+3)=45
e,x4+ 3x3 - 15x2 - 19x + 3 = 0
f, \(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}=\frac{1}{3}\)
h,\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
Dạng 1: Phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 0,5x (2x - 9) = 1,5x (x - 5)
b) 28 (x - 1) - 9 (x - 2) = 14x
c) 8 (3x - 2) - 14x = 2 (4 - 7x) + 18x
d) 2 (x - 5) - 6 (1 - 2x) = 3x + 2
e) \(\frac{x+7}{2}-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{6}\)
f) \(\frac{2x-3}{3}-\frac{5x+2}{12}=\frac{x-3}{4}+1\)
g) \(\frac{x+6}{2}+\frac{2\left(x+17\right)}{2}+\frac{5\left(x-10\right)}{6}=2x+6\)
h) \(\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}\)
i) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x+3}{3}=\frac{5x+3}{6}\)
j) \(\frac{x-3}{5}-1=\frac{4x+1}{4}\)
Dạng 2: Phương trình tích
Bài 2: Giải phương trình sau :
a) (x + 1) (5x + 3) = (3x - 8) (x - 1)
b) (x - 1) (2x - 1) = x(1 - x)
c) (2x - 3) (4 - x) (x - 3) = 0
d) (x + 1)2 - 4x2 = 0
e) (2x + 5)2 = (x + 3)2
f) (2x - 7) (x + 3) = x2 - 9
g) (3x + 4) (x - 4) = (x - 4)2
h) x2 - 6x + 8 = 0
i) x2 + 3x + 2 = 0
j) 2x2 - 5x + 3 = 0
k) x (2x - 7) - 4x + 14 = 9
l) (x - 2)2 - x + 2 = 0
Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 3: Giải phương trình sau :
\(\frac{90}{x}-\frac{36}{x-6}=2\) | \(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-3}=\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\) |
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\) | \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\) |
\(\frac{x+3}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{3}{x\left(x-3\right)}\) | \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{-7}{6\left(x+5\right)}\) |
\(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-2}+\frac{8}{x^2-4}=0\) | \(\frac{x}{x+1}-\frac{2x-3}{1-x}=\frac{3x^2+5}{x^2-1}\) |